Lösungsvorschlag:

Zunächst die allgemeine Lösung für Rohre mit Radius r:

Aufgrund der Spiegelsymmetrie genügt es, sich etwa das linke obere Viertel der Figur anzusehen. Hier kann man sich das Band aus einem horizontalen, einem vertikalen, und einem gekrümmten Teil zusammengesetzt denken. Die Länge der beiden geraden Teile muss jeweils gleich r sein. Der gekrümmte Teil wiederum ist ein Viertel des
Kreisumfangs, als r*pi/2.

Damit ergibt sich für die Länge des gesamten Bandes (der gesamten Figur)
L = 4*(2r + r*pi/2) = 8r + 2r*pi = 2r*(4+pi).

Für r=5cm ergibt sich folglich L ~ 71.4159... cm