Lösungsvorschlag:

Die Flächeninhalte gleichseitiges Dreieck : Sechseck verhalten sich wie 2 : 3
 
Lösungsweg 1)
Seitenlänge mit x annehmen:
- Flächenformeln für gleichs. Dreieck: A = x² * √3
- Flächenformel für regelm. Sechseck A = 3/2 * x² * √3
-> Verhältnis 2 : 3

Lösungsweg 2)
Regelm. Sechseck zeichnen, in sechs gleichseitige Dreiecke zerlegen mit Seitenlänge x

Gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 2x zeichnen, in gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge x zerlegen - man erhält 4 solche Dreiecke

-> Verhältnis 4 : 6 = 2 : 3