Lösungsvorschlag:

Es gibt 120 Diagonalen im Innern des ‚abgeschnittenen’ Würfels.

Der neue Würfel hat 3 x 8 = 24 Ecken.
Von jeder Ecke aus können 23 Verbindungen zu anderen Ecken herstellt werden.

Drei dieser Verbindungen sind die sichtbaren Kanten, die von jeder Ecke ausgehen.
 Je 5 Verbindungen sind Flächendiagonalen der beiden angrenzenden Achtecke. Damit bleiben 10 übrig, die das Innern des Würfels durchqueren. Da jede Diagonale zwei Ecken verbindet, müssen wir durch zwei dividieren und erhalten: (24 * 10) /2 = 120