Lösungsvorschlag:

Wenn man aus einem Quader einen kleineren Quader der Größe a * b * c herausschneidet ändert sich die Oberfläche nicht! Solange die an den Ecken entfernten Würfel sich nicht berühren wird die Oberfläche jeweils um drei Seitenflächen des kleinen Würfels vermindert und um drei Seitenflächen vergrößert, bleibt also gleich.

Fall 1: (drei 2*2*2 und ein 5*5*5) ändert sich die Oberfläche nicht, d.h. auch der Restkörper verfügt über eine Oberfläche von 6*8*8 = 384.

Fall 2: Hier berühren sich die Ecken-Würfel mit ihren Seitenflächen, und daher gehen zwischen dem 5x5x5 Würfel und den beiden benachbarten 2x2x2 Würfeln jeweils doppelte Berührungsfläche (von 3 x 3 = 9) verloren:
384 - 2 x 2 x 9 = 348